三段论证法例子

1.三段论证法是什么

是由古希腊哲学家亚里士多德创制的,形式逻辑间接推理的基本形式之一,由大前提和小前提推出结论。

如‘凡金属都能导电’(大前提),‘铜是金属’(小前提),‘所以铜能导电’(结论)。这叫三段论法或三段论式。

编辑本段三段论及其结构 三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。例如: 三段论图示知识分子都是应该受到尊重的,人民教师都是知识分子,所以,人民教师都是应该受到尊重的。

其中,结论中的主项叫做小项,用“S”表示,如上例中的“人民教师”;结论中的谓项叫做大项,用“P”表示,如上例中的“应该受到尊重”;两个前提中共有的项叫做中项,用“M”表示,如上例中的“知识分子”。 在三段论中,含有大项的前提叫大前提,如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”;含有小项的前提叫小前提,如上例中的“人民教师是知识分子”。

三段论推理是根据两个前提所表明的中项M与大项P和小项S之间的关系,通过中项M的媒介作用,从而推导出确定小项S与大项P之间关系的结论。 三段论有四个格。

每个格都有自己的结构式、特殊规则和作用。三段论各格的特殊规则是三段论一般规则的具体化。

第一格为上图所示,中项M是大前提的主项、小前提的谓项。第二格如下图所示,中项 M 是大前提和小前提的谓项。

三段论图示第二格第三格形式:中项 M 是大前提和小前提的主项。第四格形式:中项 M 是大前提的谓项、小前提的主项。

编辑本段三段论的一般规则必须有而且只能有三个不同的概念 为此,就必须使三段论中的三个概念,在其分别重复出现的两次中,所指的是同一个对象,具有同一的外延。违反这条规则就会犯四概念的错误。

所谓四概念的错误就是指在一个三段论中出现了四个不同的概念。四概念的错误又往往是由于作为中项的概念未保持同一而引起的。

比如: 我国的大学是分布于全国各地的; 清华大学是我国的大学; 所以,清华大学是分布于全国各地的。 这个三段论的结论显然是错误的,但其两个前提都是真的。

为什么会由两个真的前提推出一个假的结论来了呢?原因就在中项(“我国的大学”)未保持同一,出现了四概念的错误。即“我国的大学”这个语词在两个前提中所表示的概念是不同的。

在大前提中它是表示我国的大学总体,表示的是一个集合概念。而在小前提中,它可以分别指我国大学中的某一所大学,表示的不是集合概念,而是一个一般的普遍概念。

因此,它在两次重复出现时,实际上表示着两个不同的概念。这样,以其作为中项,也就无法将大项和小项必然地联系起来,从而推出正确的结论。

中项在前提中至少必须周延一次 如果中项在前提中一次也没有被断定过它的全部外延(即周延),那就意味着在前提中大项与小项都分别只与中项的一部分外延发生联系,这样,就不能通过中项的媒介作用,使大项与小项发生必然的确定的联系,因而也就无法在推理时得出确定的结论。例如,有这样的一个三段论: 一切金属都是可塑的, 塑料是可塑的, 所以,塑料是金属。

在这个三段论中,中项的“可塑的”在两个前提中一次也没有周延(在两个前提中,都只断定了“金属”、“塑料”是“可塑的”的一部分对象),因而“塑料””和“金属”究竟处于何种关系就无法确定,也就无法得出必然的确定结论,所以这个推理是错误的。 如果违反这条规则,就要犯“中项不周延”的错误,这样的推理就是不合逻辑的。

大小项在前提中不周延那么在结论中也不周延 比如: 运动员需要努力锻炼身体; 我不是运动员; 所以,我不需要努力锻炼身体。 这个推理的结论显然是错误的。

这个推理从逻辑上说错在哪里呢?主要错在“需要努力锻炼身体”这个大项在大前提中是不周延的(即“运动员”只是“需要努力锻炼身体”中的一部分人,而不是其全部),而在结论中却周延了(成了否定命题的谓项)。这就是说,它的结论所断定的对象范围超出了前提所断定的对象范围,因而在这一推理中,结论就不是由其前提所能推出的。

其前提的真也就不能保证结论的真。这种错误逻辑上称为“大项不当扩大”的错误(如果小项扩大则称“小项不当扩大”的错误)。

否定命题 如果在前提中两个前提都是否定命题,那就表明,大、小项在前提中都分别与中项互相排斥,在这种情况下,大项与小项通过中项就不能形成确定的关系,因而也就不能通过中项的媒介作用而确定地联系起来,当然也就无法得出必然确定的结论,即不能推出结论了。比如: 一切有神论者都不是唯物主义者; 某某人不是有神论者; 所以,? 那么,为什么前提之一是否定的,结论必然是否定的?这是因为,如果前提中有一个是否定命题,另一个则必然是肯定命题(否则,两个否定命题不能得出必然结论),这样,中项在前提中就必然与一个项是否定关系,与另一个项是肯定关系。

这样,大项和小项通过中项联系起来的关系自然也就只能是一种否定关系,因而结论必然是否定的了。例如: 一切有神论者都不是唯物主义者; 某人是有神论者; 所以,某人不是唯物主义者。

为什么结论是否定的,前提之一必定是。

2.举出不符合三段论规则的五个例子

1、群众是真正的英雄,我是群众,所以我是真正的英雄。(违反了三段论只能有三个概念的规则)

2、小麦是可以食用的,大米也是可以食用的,所以,大米是小麦。(违反了中项至少周延一次的规则)

3、名词都是实词,动词不是名词,所以,动词不是实词。(违反了前提中不周延的项在结论中也不得周延的规则

4、老虎不是吃素的,长颈鹿不是老虎,所以,长颈鹿不是吃素的。(违反了两个否定的前提不能得出结论的规则)

5、有些青年人是中国人,有些山东人不是青年,所以,有些山东人不是中国人。(违反了两个特称的前提不能得出结论的规则)

扩展资料:

三段论规则是判定三段论形式正确与否的标准。遵守三段论规则是保证三段论形式正确、有效的充分必要条件。三段论规则主要有:

(1)在一个三段论中,有、而且只有三个项,即大项、中项和小项。违反这条规则就会犯“四词项(概念)的错误”。

(2)中项在前提中至少要周延一次。违反这条规则就会犯“中项不周延”错误。(3)在前提中不周延的项,在结论中也不得周延。违反这条规则就会犯“大项不当周延”的错误或“小项不当周延”的错误。

(4)以两个否定命题为前提不能得出结论。

(5)两个前提中如果有一个是否定命题,则结论必为否定命题;如果结论是否定命题,则必有一个前提是否定命题。

(6)以两个特称命题为前提不能得出结论。

(7)两个前提中,如果有一个是特称命题,则结论必为特称命题。

三段论的上述规则,是三段论公理所反映的客观规律性在三段论形式中的体现和具体化。这些规则有些是基本的(如前五条),有些则是由其他规则所推导出来的(如后二条)。

但它们都统一地保证着三段论形式的有效性,从而遵守这些规则,就能由真的前提必然地推出真的结论。而违反其中任何一条规则,就不是一个正确的、有效的三段论,就不能保证由真的前提必然推出真的结论。

三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。他包括:一个包含大项和中项的命题(大前提)、一个包含小项和中项的命题(小前提)以及一个包含小项和大项的命题(结论)三部分。

三段论实际上是以一个一般性的原则(大前提)以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述(小前提),由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述(结论)的过程。三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究等思维时,能够得到正确结论,的科学性思维方法之一。是演绎推理中的一种正确思维的形式 。

参考资料:搜狗百科-三段论规则

3.什么是三段论证法

形式逻辑间接推理的基本形式之一,由大前提和小前提推出结论。

如‘凡金属都能导电’(大前提),‘铜是金属’(小前提),‘所以铜能导电’(结论)。这叫三段论法或三段论式。

1.三段论及其结构 三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。例如: 知识分子都是应该受到尊重的, 人民教师都是知识分子, 所以,人民教师都是应该受到尊重的。

其中,结论中的主项叫做小项,用“S”表示,如上例中的“人民教师”; 结论中的谓项叫做大项,用“P”表示,如上例中的“应该受到尊重”; 两个前提中共有的项叫做中项,用“M”表示,如上例中的“知识分子”。 在三段论中,含有大项的前提叫大前提,如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”;含有小项的前提叫小前提,如上例中的“人民教师是知识分子”。

三段论推理是根据两个前提所表明的中项M与大项P和小项S之间的关系,通过中项M的媒介作用,从而推导出确定小项S与大项P之间关系的结论。

4.举例一个运用归谬法例子

原论题的结论B的否定B'不止一种情况,须把B'的各种可能情况逐一否定的证法。

例子:一次宴会上,A、B、C三人中有两种人, 一种人只说真话,一种人句句撒谎,A说B、C都是撒谎的;B坚决否认,但C说B确实撒谎。试证。A、B、C中恰有一人说真话,两人撒谎。

若结论不真,则可能有以下五种情况。

①A,B、C都说真话;

②A、B都说真话,C撒谎;

③A、C都说真话,B撒谎;

④B、C都说真话,A撒谎,

⑤A、B、C都撒谎。

若是①,则A说真话,从而B、C撒谎,这与①自相矛盾,若是②,则A说真话,从而B撒谎,这与②自相矛盾;若是③,则A说真话,从而C撒谎,这与③自相矛盾;若是④,则C说真话,从而B撒谎,这与④自相矛盾,若是⑤,则C撒谎,从而B说真话,这与⑤自相矛盾。

故A、B、C中恰有一人说真话,两人撒谎。

扩展资料

穷举归谬法为反证法之一,首先假定所要证明的结论不成立,然后再在这个假定下进行一系列合乎逻辑的推理,直到得出一个矛盾的结论来,并据此推翻原先的假定,从而确认所要证明的结论成立,这里所说的矛盾,具有多重的含义,可以是与题目中所给的已知条件相矛盾。

也可以是与数学中已知的公理、定理或定义等相矛盾;还可以是与日常生活中公认事实相矛盾;甚至可以是从两个不同的角度进行推理所得出的结论之间相互矛盾。

5.给搭档举出一个直言三段论的例子,让ta用文恩图法检验论证是否有效

直言三段论的例子很多,有的是有效式,有的是无效式,现各举一例:

1、有效式

所有的金属都导电,铜是金属,所以,铜导电。

这是一个三段论第一格的AAA式。

2、无效式

所有的金属都导电,所有的金属都有光泽,所以,所有有光泽的都是金属。

这是一个三段论第三格的AAA式。

用文恩图法检验是否有效,在这里无法画出文恩图,提问者可以自行检验。其实,不用文恩图检验,只利用三段论的规则,也可以检验出哪个是有效式,哪个是无效式。

6.归谬法的例子

归谬法一般指反证法

反证法是间接论证的方法之一。亦称“逆证”。是通过断定与论题相矛盾的判断(即反论题)的虚假来确立论题的真实性的论证方法。反证法的论证过程如下:首先提出论题:然后设定反论题,并依据推理规则进行推演,证明反论题的虚假;最后根据排中律,既然反论题为假,原论题便是真的。在进行反证中,只有与论题相矛盾的判断才能作为反论题,论题的反对判断是不能作为反论题的,因为具有反对关系的两个判断可以同时为假。反证法中的重要环节是确定反论题的虚假,常常要使用归谬法。反证法是一种有效的解释方法,特别是在进行正面的直接论证或反驳比较困难时,用反证法会收到更好的效果。

反证法在数学中经常运用。当论题从正面不容易或不能得到证明时,就需要运用反证法,此即所谓"正难则反"。

牛顿曾经说过:“反证法是数学家最精当的武器之一”。一般来讲,反证法常用来证明正面证明有困难,情况多或复杂,而命题的否定则比较浅显的题目,问题可能解决得十分干脆。

反证法的证题可以简要的概括为“否定得出矛盾→否定”。即从否定结论开始,得出矛盾,达到新的否定,可以认为反证法的基本思想就是辩证的“否定之否定”。应用反证法的是:

欲证“若P,则Q”为真命题,从相反结论出发,得出与事实、定理、已知条件、基本事实等矛盾,从而原命题为真命题。

7.亚里士多德的三段论具体到底指什么

亚里士多德在逻辑学上最重要的工作就是三段论的学说。一个三段论就是一个包括

有大前提、小前提和结论三个部分的论证。三段论有许多不同的种类,其中每一种经院

学者都给起了一个名字。最为人所熟知的就是称为“Barbara”①的那一种:

凡人都有死(大前提)。

苏格拉底是人(小前提)。

所以:苏格拉底有死(结论)。

或者:凡人都有死。

所有的希腊人都是人。

所以:所有的希腊人都有死。

(亚里士多德并没有区别上述的这两种形式,我们下面就可以看到这是一个错误。)

其他的形式是:没有一条鱼是有理性的,所有的沙鱼都是鱼,所以没有一条沙鱼是有理

性的。(这就叫做“celarent”②)

凡人都有理性,有些动物是人,所以有些动物是有理性的。(这就是叫做Darii”③)

没有一个希腊人是黑色的,有些人是希腊人,所以有些人不是黑色的。(这就叫做

三段论证法例子

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